„Nyílt halmaz” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a halmaz határa |
a →Alkalmazásai: link javítása |
||
44. sor:
Minden, topologikus térbe ágyazott halmaz tartalmaz nyílt halmazt, ha mást nem, akkor az üreset. A legnagyobb nyílt [[részhalmaz]] a halmaz belseje, ami előáll az összes nyílt részhalmaz uniójaként.
Legyen ''X'' és ''Y'' topologikus tér, és ''f'' egy ''X''-ből ''Y''-ba menő [[függvény (matematika)|függvény]]. Ekkor, ha ''Y'' minden nyílt részhalmazának [[őskép]]e nyílt ''X''-ben, akkor ''f'' [[folytonos függvény|folytonos]]. Ha ''f'' megőrzi a nyíltságot, akkor nyílt leképezés.
A valós számok nyílt halmazai előállnak megszámlálható nyílt intervallum uniójaként.
==Megjegyzések==
===A nyíltság relatív===
| |||