Dargomizsszkij a [[Julián naptár|régi orosz naptár]] szerint 1813. február 2-án született a tulai kormányzóságbeli Troickojéban (más forrás szerint Dargomizsban). A család a gyermek fiatal korában Szentpétervárra költözött, ahol gondos nevelésben, többek között zenei képzésben is részesült. Ennek köszönhetően amatőr muzsikusként gyakran fellépett a pétervári szalonokban.
Fontos dátum volt életében 18331834, ekkor ismerkedett meg [[Mihail Ivanovics Glinka|Glinkával]]<ref>{{cite web|url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_biography/18404/%D0%94%D0%B0%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D1%8B%D0%B6%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9|title=Даргомыжский, Александр Сергеевич|language=orosz|accessdate=2013-06-18}}</ref> , és az ő javaslatára kezdett komolyan foglalkozni a [[Zene|zenével]]. 1839-ben fejezte be [[Victor Hugo]] romantikus történetén ''([[A párizsi Notre-Dame]])'' alapuló első [[Opera (színmű)|operáját]], az ''Esmeraldá''t, de a bemutatóra nyolc évet kellett várni. 1844-ben rövid néhány hónapra [[Párizs]]ba utazott, hogy tanulmányozhassa a nyugati zenét. Nem kis részben Glinka hatására, érdeklődése egyre inkább a nemzeti zene felé fordult. Ennek jegyében született újabb operája, a ''[[Ruszalka (Dargomizsszkij)|Ruszalka (A sellő)]]'', amely [[Alekszandr Szergejevics Puskin|Puskin]] meséjén alapul. A premier 1856-ban volt, de a darab nem aratott sikert. Ez erősen elkedvetlenítette a szerzőt, és csak akkor kezdett újra komolyabban foglalkozni a zenével, amikor találkozott az [[Orosz ötök|Ötök]] zeneszerzőcsoporttal. Bár deklaráltan nem csatlakozott hozzájuk, kapcsolatuk szoros volt, az Ötök gyakran az ő lakásában tartották találkozóikat. Belekezdett egy újabb opera, ''[[A kővendég]]'' komponálásába. A darab Don Juan ismert történetét dogozza fel. Különlegességnek számít, hogy a szerző Puskin drámáját szövegváltoztatás nélkül zenésítette meg. Az opera azonban befejezetlen maradt Dargomizsszkij – a régi orosz naptár szerint 1869. január 5-én bekövetkezett – halála miatt. A komponista legismertebbé vált operáját barátai fejezték be: [[Cezar Antonovics Kjui|Kjui]] írta meg a nyitányát, [[Nyikolaj Andrejevics Rimszkij-Korszakov|Rimszkij-Korszakov]] pedig a [[hangszerelés]]t készítette el. Bemutatója 1872-ben volt a szentpétervári Mariinszkij Színházban.
Dargomizsszkij – mai viszonylagos ismeretlensége ellenére – igen fontos szerepet játszott az orosz zene, főleg az orosz opera történetében, mintegy összekötő kapocs Glinka, az Ötök és Csajkovszkij között. Operazenéjének sajátossága a deklamáló énekbeszéd, amivel az emberi beszéd legteljesebb kifejezőerejét szándékozott elérni. Művei közül megemlítendők még zenekari darabjai, kórusai és számos dala.
