„Mátrix (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Lineáris leképezések: szorzás |
→Lineáris leképezések: bázisváltás |
||
414. sor:
mátrixs ábrázolja, feltéve, hogy a <math>w</math>bázis közös. Eszerint a <math>V</math>-ből <math>W</math>-be menő lineáris leképezések halmaza izomorf <math>K^{m\times n}</math>-nel. Az <math>f \mapsto {}_wf_v</math> izomorfia azonban a bázisoktól függ, ezért nem kanonikus.
Legyenek <math>v'</math> a <math>V</math>, és <math>w'</math> a <math>W</math> tér egy másik bázisa. Az adott leképezés ebben a bázisban is ábrázolható. Ez az ábrázolás a korábbi bázisból mátrixszorzással számítható, mégpedig az értelmezési tartomány bázisának megváltozásakor balról kell szorozni egy <math>m \times m</math>-es mátrixszal, míg a képtér bázisváltásához egy <math>n \times n</math>-es mátrixszal jobbról. Ez a szorzási szabály kétszeri alkalmazásával látható be:
:<math>{}_{w'}f_{v'} = {}_{w'}e^W_w \cdot {}_wf_v \cdot {}_ve^V_{v'}</math>
ahol is az <math>e^V</math> és <math>e^W</math> identitásmátrixok mindent önmagára képeznek le,
== Speciális mátrixok ==
| |||