„Szerkesztő:Klj/piszkozat” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Klj (vitalap | szerkesztései) |
Klj (vitalap | szerkesztései) |
||
47. sor:
===Definíció Darboux-integrálokkal===
Ha a <math> \sigma_n </math> összegben az <math> f(\xi_i) </math> helyett mindenhol a függvénynek az adott részintervallumbeli felső határát írjuk, akkor a
Hasonló a ''
A Darboux-féle integrálközelítő összegekkel definiálhatjuk minden korlátos függvény Darboux-integráljait.
Az alsó integrálközelítőösszegek [[szuprémum|szuprémuma]] az alsó Darboux-integrál:
:<math>\underline{\int_a^b}=\sup\limits_{a=x_1<\ldots<x_n=b}\,\sum_{i=1}^n{ m_i(x_i-x_{i-1}})</math>,
és a felső integrálközelítőösszegek infimuma az alsó Darboux-integrál:
:<math>\overline{\int_a^b}=\sup\limits_{a=x_1<\ldots<x_n=b}\,\sum_{i=1}^n{ M_i(x_i-x_{i-1}})</math>
==A Riemann-integrál tulajdonságai==
|