„Gauss-egész” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
a Bot: ru:Гауссовы целые числа egy kiemelt cikk; kozmetikai változtatások |
||
16. sor:
== Egyértelmű prímfaktorizáció ==
A Gauss-egészek körében igaz a maradékos osztás tétele, így <math>{\mathbf Z}[i]</math> [[euklideszi gyűrű]]: ha <math>a,b\in{\mathbf Z}[i]</math>, <math>b\neq 0</math>, akkor létezik <math>q</math> és <math>r</math>, hogy <math>a=bq+r</math> és <math>N(r)<N(b)</math>. Innen adódik, hogy <math>{\mathbf Z}[i]</math>-ben igaz a [[számelmélet alaptétele]] is: a felbonthatatlan elemek (azon <math>\pi</math> nemnulla, nemegység elemek, amelyekre igaz, hogy <math>\pi=xy</math> esetén ''x'' vagy ''y'' asszociáltja <math>\pi</math>-nek) azonosak a
== Lásd még ==
* [[algebrai számelmélet]]
* [[Eisenstein-egész]]
24. sor:
{{DEFAULTSORT:Gaussegesz}}
[[Kategória:Számelmélet]]
{{Link GA|ru}}
|