„Lapultság” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
1. sor:
Az ''X'' [[valószínűségi változó]] '''lapultsága''' vagy '''lapultsági mutatója''' (esetenként '''csúcsossága''' vagy '''csúcsossági együtthatója''') lényegében azt fogalmazza meg, hogy a valószínűségi változó sűrűségfüggvényének "csúcsossága" vagy "lapossága" hogyan viszonyul a [[normális eloszlás]]éhoz. A precíz matematikai megfogalmazás a
<center>
10. sor:
</center>
kifejezés értékével egyenlő, ahol '''E'''[·] a [[várható érték]]et jelöli. Úgy is fogalmazhatjuk, hogy a lapultság a negyedik [[centrális momentum]] és a [[variancia]] négyzetének a hányadosánál pont hárommal kisebb szám.
A lapultságot a magyar szakirodalom nem egységesen '''jelöli''': időnként ''β''<sub>2</sub>-vel, máskor ''γ''<sub>2</sub>-vel.
'''Szemléletesen''' úgy jellemezhetjük ezt a mutatót, hogy
* normális eloszlás esetén ''β''<sub>2</sub> = 0
* normális eloszlás "haranggörbe"-szerű [[sűrűségfüggvény]]énél "csúcsosabb" sűrűségfüggvényű eloszlások esetén ''β''<sub>2</sub> > 0,
* annál "laposabb" sűrűségfüggvényű eloszlások esetén ''β''<sub>2</sub> < 0.
| |||