„Fogalom” változatai közötti eltérés

A '''fogalmak''' dolgok, tárgyak, személyek tulajdonságai, közöttük fennálló vélt vagy valós kapcsolatok, összefüggések ([[reláció]]k). A fogalmak, illetve ezek közti viszonyok a rendszeres vagy tudományos gondolkodás tárgyai. Fogalom tulajdonképpen minden, amit állítani lehet. A fogalom maga máig [[filozófia]]i viták kereszttüzében áll, ilymódonily módon nem tisztázott teljes mértékig, hogy mit kell értenünk alatta, értelmezésére számos elméletet vázoltak fel. Vannak azonban a fogalmak működését bizonyos határokon belül jól leíró elméletek, melyek kikerültek a filozófiai diskurzusból és hatékony alkalmazásra találtak a logika, a nyelvészet, az informatika és a deduktív tudományok területén. Ilyenek az osztályelmélet, a [[halmazelmélet]], a [[nyelvészet]]i és [[logikai szemantika]].

A fogalmak első osztályozását [[Arisztotelész]] végezte el, az ő munkássága révén létrejött elméletet nevezzük klasszikus fogalomelméletnek (vagy archaikus kifejezéselkifejezéssel fogalomtannak). A későbbiekben [[René Descartes|Descartes]], [[John Locke|Locke]], [[David Hume|Hume]], [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] majd [[Gottlob Frege|Frege]], [[Bertrand Russell|Russell]], [[Ludwig Wittgenstein|Wittgenstein]] és mások foglalkoztak a fogalmak természetével. Ma is új, tartalmas elméletekkel állnak elő [[Hilary Putnam]], [[Jerry Alan Fodor|Jerry Fodor]] és még sokan mások.

A fogalmakat úgy képzeljük el, mint alapvető fogalmak összetételeit. A klasszikus elmélet tehát a fogalmak kompozícionáliskompozicionális tulajdonságát hangsúlyozza és minden fogalmom esetén feltételez egy azt meghatározó [[definíció|definícionálisdefinicionális szerkezetet]]. Az ''F'' összetett fogalmat tehát olyan szükséges és elégséges feltételek (ismérvek) együttese definiálja, melyek megadják a kritériumát annak, hogy állíthassuk vagy tagadhassuk, hogy egy adott ''a'' dolog esetén:

A klasszikus fogalomtan egységes eljárásban láttatja a fogalmakkal kapcsolatos feladatokat. Amikor új fogalmat definiálunk, akkor ezt a definíció helyessége érdekében úgy kell megtenni, hogy pontosan meg kell adni a szükséges és elégséges ismérvek rendszerét. Egy adott tudományterület esetén úgy kell szisztematikusan feltárni a fogalomrendszert, hogy az összes jellemző fogalmat be kell sorolni nem–faj osztályokba. (Arisztotelész például ezt az élőlények osztályokba sorolásával és számos mással is elvégezte.) Amikor pedig az a feladatunk, hogy ellenőrizzük, hogy egy adott dolog egy adott fogalom alá tartozik-e, akkor nem kell mást tennünk, mint azt megvizsgálni, hogy a dolog a fogalmat definiáló ismérvei alá esik-e.

:''huszonnégyfejűhuszonnégy fejű sárkány''

::''V''( ''Napóleon'' ) = ''Napóleon győzött Waterloonál.''

::''V''( ''[[Wellington]]'' ) = ''Wellington győzött Waterloonál.''

A fogalmak működését Frege szellemében először [[Alfred Tarski|Tarski]] kísérelte meg matematikai [[modell (tudomány)|modellben]] tárgyalni, ez a modellelméleti szemantika. Az így nyert vizsgálódási módszer rendkívül hasznosnak bizonyult a deduktív tudományokban, mint a matematikában, az elméleti fizikában és az informatikában, de alkalmazásra talált a nyelvészetben is. Lényegében arról van szó, hogy egy rögzített formális nyelvben vagy a természetes nyelv egy drasztikusan leszűkített töredékében a nyelvi elemekhez olyan matematikai objektumokat rendelünk, amik megfelelnek a klasszikus értelemben vett jelölet és jelentés kritériumainak, legalább is egy adott értelemben.

A vizsgálatok extenzionálisan, ha csak a terjedelmeket adjuk meg a fenti módon és intenzionálisak, ha a nyelvi elemek értelemére is tekintettel vagyunk. Az extenzionális vizsgálatok a matematika módszereinek kutatásában alapvető eszközökké váltak. A matematikai fogalmak kapcsolatát ugyanis messzemenőkig leírják a köztük lévő extenzionális viszonyok. Jelentésbeli vizsgálatok a matemaikáramatematikára vonatkozóan valójában csak a matematikafilozófiai értekezésekben jelennek meg, a mindennapi matematikai gyakorlatban ezekre lényegélben nincs szükség. Egyáltalán nem véletlen, hogy az extenzionális vizsgálatok ilyen sikerrel jártak ezen a területen. Frege, az alapgondolat megalkotója maga is matematikus volt.