„Tetráció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Komplex kitevők: az így kapott S függvények kiterjesztése |
→Komplex kitevők: Nyitott kérdések: ezek meglepő eredmények lennének |
||
306. sor:
Ez az <math>S</math> függvény a tetrációhoz hasonlóan viselkedik: {{nowrap|1=''S''(''z''+1)=exp(''S''(''z''))}}, ''S''(0)=1, és jól választott <math>\alpha</math> és <math>\beta</math> valós sorozatok esetén analitikus lersz a valós tengely pozitív félegyenesének környezetében. Azonban, ha {''α''} vagy {''β''} nem az azonosan nulla sorozat, az <math>S</math> függvénynek még több szingularitása és szakadási egyenese keletkezik, mivel a szinusz és a koszinusz függvények abszolútértéke exponenciálisan nő a valós tengelytől távolodva. Minél kisebbek az {''α''} és a {''β''} együtthatók, annál távolabb lesznek ezek a szingularitások a valós tengelytől. A valós analitikus tetráció nem egyértelmű, ezért kell a komplex síkra kiterjeszteni.
==Nyitott kérdések==
* Nem tudjuk, hogy <sup>''n''</sup>π vagy <sup>''n''</sup>''e'' egész-e valamely ''n'' értékre.
* Jelenleg (2014) még az sem ismert, hogy <sup>''n''</sup>''q'' lehet-e egész bizonyos pozitív egész ''n''-re és alkalmasan választott ''q'' pozitív nem egész racionális számra.<ref>[http://condor.depaul.edu/mash/atotheamg.pdf Marshall, Ash J., and Tan, Yiren, "A rational number of the form ''a''<sup>''a''</sup> with ''a'' irrational", Mathematical Gazette 96, March 2012, pp. 106-109.]</ref> Még azt sem tudjuk, hogy <sup>4</sup>''x'' = 2 -ben az ''x'' pozitív szuperlogaritmus racionális szám-e.
== Inverz ==
| |||