„Tetráció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Végtelen hatványtornyok: ne keverjük össze a helyet az értékkel |
→Lineáris approximáció: kép: lineáris approximáció |
||
185. sor:
Ha valahogy definiáljuk az <math>\,{}^{x}a</math> függvényt egy 1 hosszúságú intervallumon, akkor a rekurzív összefüggés szerint minden ''x'' > −2 számra definiálva lesz.
===Lineáris approximáció===
[[Image:Real-tetration.png|thumbnail|<math>\,{}^{x}e</math> lineáris approximációval]]
Az alábbi approximáció megfelel a folytonossági követelménynek, és approximál egy differenciálható megoldást:
253 ⟶ 254 sor:
Így a természetes alapú tetráció lineáris approximációja az <math> f(x)=e^{f(x-1)} \; \; (x>-1)</math> egyértelmű megoldása, és <math>f(0)=1</math>, ami konvex <math>(-1,+\infty)</math>-ben. Az összes többi differenciálható megoldásnak inflexiós pontja van (−1, 0)-ban.
===Magasabb rendű approximációk===
Egy kvadratikus approximáció:
| |||