„Euler–Lagrange-egyenlet” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
jav |
|||
1. sor:
A matematikában és a fizikában az '''Euler–Lagrange-egyenlet''' vagy '''Euler-egyenlet''',<ref>{{cite book|first=Charles|last=Fox|title=An introduction to the calculus of variations|publisher=Courier Dover Publications|year=1987|isbn=978-0-486-65499-7}}</ref> egy differenciálegyenlet, amelynek megoldásai olyan függvények, amelyekre egy adott [[funkcionál]]nak nyugvópontja van. Az egyenletet egy svájci ([[Leonhard Euler]]) és egy olasz ([[Joseph-Louis Lagrange]]) matematikus fejlesztette ki.
Mivel a differenciálható függvényeknek nyugvópontja van a locális szélsőértékeiknél, így az egyenlet használható optimalizációs problémák megoldásakor. Például ha adott egy funkcionál és a feladat az, hogy megtaláljuk azt a függvényt amely minimalizálja vagy maximalizálja azt. Lásd: [[Fermat-tétel (analízis)]].
| |||