„Homomorfizmus” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
27. sor:
== Mag, faktorstruktúra==
Egy ''A'' algebrai struktúrán értelmezett <math>\varphi</math> homomorfizmus [[
:<math>^A/_{\mathrm{Ker
Csoportokban, gyűrűkben, vektorterekben hagyományosan az egységelem illetve nullelem ősképét nevezzük a homomorfizmus magjának. De ez egyértelműen meghatározza az absztraktabb értelemben vett kernelt, lévén az <math>a\sim b</math>, ha létezik ''e'' eleme a magnak, hogy <math>ae=b</math> (csoportoknál) ekvivalenciareláció éppen a kernel. Ezek mindig részcsoportot illetve részgyűrűt alkotnak:
* [[Csoport]] olyan [[részcsoport]]ját, ami homomorfizmus magja lehet, [[normálosztó]]nak nevezzük, [[Abel-csoport]] minden részcsoportja normálosztó.
|