„Belövéses módszer” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
1. sor:
A '''belövéses módszer''' (angolul: shooting method) a [[numerikus analízis]]ben a [[Peremérték-probléma|peremérték-feladatok]] megoldására alkalmazott módszer. A módszer elve, hogy a [[Peremérték-probléma|peremérték-feladatot]] átalakítja egy [[Cauchy-probléma|Cauchy-féle feladattá]].
==Alkalmazás== </br>
Egy másodrendű közönséges [[differenciálegyenlet]]ből álló peremérték-feladat megoldására a módszer a következőképpen alkalmazható:</br>
11. sor:
a peremérték-feladat. A következőkben a feladatunkat átalakítjuk egy kezdőérték-feladattá:</br>
:<math> y''(t) = f(t, y(t), y'(t)), \quad y(t_0) = y_0, \quad y'(t_0) = s </math></br>, ahol s ismeretlen, értékét változtatva közeledünk a megoldás függvényünkhöz. Legyen
:<math> \quad F(s) = y(t_1; s) - y_1 </math> </br>
Ha <I>F</I>-nek van gyöke, akkor egyértelműen a neki megfelelő kezdőérték-feladat <I>y(t; s)</I> megoldása a peremérték-feladat megoldása is.
| |||