„Konvex és konkáv függvény” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
4. sor:
Az '''R'''<sup>n</sup> egy [[konvex halmaz|konvex részhalmazán]] értelmezett, [[valós számok|valós]] értékű függvény esetén is szokás konvexitásról beszélni, ennek formális megfogalmazása lentebb található. Lényegében itt is arról van szó, hogy a függvény grafikonja fölötti térrész ('''R'''<sup>2</sup> <math>\rightarrow</math> '''R''' esetben) konvex.
Köznapi nyelven a konvex-konkáv fogalmat így írják le: a konvexben nem lehet elbújni, a konkávban lehet.
45. sor:
Ha ''f'' konkáv, akkor az egyenlőtlenség fordított irányú.
*Nyílt intervallumon konvex
*Nyílt intervallumon konvex
*Mindezek a tulajdonságok több dimenziós esetben is teljesülnek, ha nyílt intervallum helyett mindig tartományt, azaz összefüggő nyílt halmazt tekintünk.
*Végtelen dimenzióban nem lesz az összes konvex és konkáv függvény folytonos, mivel vannak lineáris operátorok, amik nem folytonosak. Ilyen például a differenciáloperátor.
|