„Mechanikai munka” változatai közötti eltérés

a
Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 84.1.51.183 (vita) szerkesztéséről B.Zsoltbot szerkesztésére
a (Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 84.1.51.183 (vita) szerkesztéséről B.Zsoltbot szerkesztésére)
{{nincs forrás}}
{{egyért2|a mechanikai munkáról|Munka (egyértelműsítő lap)}}
{{egyért0|A „Munka” egyéb fizikai jelentéseiről lásd: [[Elektromos munka]] és [[Termodinamikai munka]]}}
 
A '''mechanikai munka''' (szokásos jele: ''W'' vagy ''A''; ''work'' angol és az ''arbeit'' német ''munka'' szavakból) az az [[energia]]mennyiség, amely egy [[tömegpont|anyagi pontot]] (vagy [[merev test]]et) [[erő]] segítségével adott [[pálya (fizika)|távolságra]] elmozdít. SI mérték egysége a J (joule) .
 
Kiszámítása
 
A munkát állandó nagyságú és irányú erő esetén a következő képlettel lehet kiszámítani:
 
: <math>W = \mathbf{F}\cdot \mathbf{s} = F \cdot s \cdot \cos \alpha</math>,
 
ahol
* '''F''' az [[erő]],
* '''s''' a test által megtett [[Pálya (fizika)|út]],
* ''F'' és ''s'' az erő- és az elmozdulás(vektor) nagysága,
* <math>\alpha</math> az erő és az elmozdulás iránya által bezárt szög. (A munka nagysága e két vektor [[skaláris szorzat]]a.)
 
Változó (nagyságú és/vagy irányú) erő munkáját úgy számítjuk ki, hogy az így befutott [[Pálya (fizika)|pályát]] olyan kis szakaszokra osztjuk, amelyeken az erő változatlannak vehető, és ezeken a kis szakaszok mindegyikén számítjuk ki a munkavégzést és végül összegezzük. Pontos eredményt az erő út menti integrálása adja:
 
: <math>W = \int\mathbf{F}\cdot d\mathbf{s}</math>.
 
Ekvivalens ezzel a következő képlet, amennyiben ismertek a fizikai mennyiségek ''t'' időtől való függése - az elmozdulást okozó <math>\mathbf{F}</math> erő adott időintervallum alatt végzett munkája:
 
: <math>W_{12} = \int_{t_1}^{t_2}\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}\; \mathrm{d}t</math>,
 
ahol
* '''F''' = '''F'''(''t'') az [[erő]],
* '''v''' = '''v'''(''t'') az erő támadáspontjában lévő anyagi pont sebessége,
* <math>t_1</math> a kezdő időpont és
* <math>t_2</math> a végső időpont.
 
A munka [[skalár]]is mennyiség, értéke lehet pozitív is, negatív is.
 
Nem minden erő végez munkát. Például a [[centripetális erő]] az [[körmozgás|egyenletes körmozgásban]] nem végez munkát; a mozgást végző test [[sebesség]]e állandó marad. Ezt be lehet bizonyítani a képletből: az erő [[vektor]]a merőleges az elmozdulásra, a [[skaláris szorzat]]uk nulla.
 
== Mértékegység ==