„Lineáris leképezés” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
FoBe (vitalap | szerkesztései) RV: képlet ott van egy szakasszal lejjebb, a bevezetőben csak szóbeli definíció szokásos |
||
1. sor:
Egy '''lineáris leképezés''' (vagy '''lineáris operátor''') a [[matematika|matematikában]], közelebbről a [[lineáris algebra|lineáris algebrában]], egy azonos [[test (algebra)|test]] feletti [[vektortér|vektorterek]] között ható [[művelet]]tartó [[függvény (matematika)|függvény]] (szakszóval, vektortér-[[homomorfizmus]]). Egy operátor bemenete tehát vektor, kimenete pedig szintén vektor, az úgy nevezett képvektor. Lineáris tehát egy ilyen vektorhoz vektort rendelő leképezés, ha
* két vektor összegének képe a két vektor képének összege
* egy vektor számszorosának képe a vektor képének ugyanezen számszorosa
Leggyakrabban a [[valós számok|valós]], a [[komplex számok|komplex]] vagy a [[kvaterniók|kvaternió]] test feletti operátorokról van szó.
| |||