„Halmaz (matematika)” változatai közötti eltérés

* <math>A\cup B=B\cup A</math>; ([[kommutativitás]])

* <math>A\cap B=B\cap A</math>; (kommutativitás)

* <math>A\cap (B\cap C)=(A\cap B) \cap C</math>; (asszociativitás)

* <math>A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)</math>; ([[disztributivitás]])

Legyenek <math>A</math> és <math>B</math> tetszőleges halmazok. Azt a halmazt, amelynek minden <math>a</math> elemére teljesül, hogy <math>a\in A</math> és <math>a\notin B</math>, az <math>A</math> és <math>B</math> halmazok '''különbségének''' nevezzük, és így jelöljük: <math>A\backslash B</math>. Az <math>(A\backslash B)\cup (B\backslash A)</math> halmazt pedig az <math>A</math> és <math>B</math> halmazok '''szimmetrikus különbségének''' hívjuk és <math>A\Delta B</math>-vel szokás jelölni. .

 

{{fő|Komplementerképzés}}

Legyen adott valamely <math>U</math> halmaz. Ekkor tetszőleges <math>A\subseteq U</math> halmaz esetén az <math>U\backslash A</math> halmazt az a <math>A</math> halmaz '''komplementerének''' (komplementerhalmazának) nevezzük.<ref>{{mathworld|urlname=ComplementSet|title=Komplementer halmaz}}</ref>