„Eisenstein-prím” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
4. sor:
Pontosan azok az α Eisenstein-egészek Eisenstein-prímek, amelyek eleget tesznek az alábbi három feltétel valamelyikének:
#α egy egység és 1
#α egy egység és egy 3''n''
#α valamely Eisenstein-egésszel szorozva 3''n'' + 1 alakú természetes prímszámot ad
Az első néhány 3''n''
[[2 (szám)|2]], [[5 (szám)|5]], [[11 (szám)|11]], [[17 (szám)|17]], [[23 (szám)|23]], [[29 (szám)|29]], [[41 (szám)|41]], [[47 (szám)|47]], [[53 (szám)|53]], [[59 (szám)|59]], [[71 (szám)|71]], [[83 (szám)|83]], [[89 (szám)|89]], [[101 (szám)|101]], [[107 (szám)|107]], [[113 (szám)|113]], [[131 (szám)|131]], [[137 (szám)|137]], [[149 (szám)|149]], [[167 (szám)|167]], [[173 (szám)|173]], [[179 (szám)|179]], [[191 (szám)|191]], [[197 (szám)|197]], [[227 (szám)|227]], [[233 (szám)|233]], [[239 (szám)|239]], [[251 (szám)|251]], [[257 (szám)|257]], [[263 (szám)|263]], [[269 (szám)|269]], [[281 (szám)|281]], [[293 (szám)|293]], [[311 (szám)|311]], [[317 (szám)|317]], [[347 (szám)|347]], [[353 (szám)|353]], [[359 (szám)|359]], [[383 (szám)|383]], [[389 (szám)|389]], [[401 (szám)|401]], [[419 (szám)|419]], [[431 (szám)|431]], [[443 (szám)|443]], [[449 (szám)|449]], [[461 (szám)|461]], [[467 (szám)|467]], [[479 (szám)|479]], [[491 (szám)|491]], [[503 (szám)|503]], [[509 (szám)|509]], [[521 (szám)|521]], [[557 (szám)|557]], [[563 (szám)|563]], [[569 (szám)|569]], [[587 (szám)|587]]...
15. sor:
:2 + ω, 3 + ω, 4 + ω, 5 + 2ω, 6 + ω, 7 + ω, 7 + 3ω
Minden Eisenstein-prím [[komplex konjugált]]ja Eisenstein-prím. Eisenstein-prím szorzata az Eisenstein-egészek bármely egységével (1, 1+ω, ω, −1, −1-ω, −ω) szintén Eisenstein-prím. A konjugálás és az egységgel való szorzás [[erejéig]] a fenti felsorolásban minden legfeljebb 7 [[abszolútérték]]ű Eisenstein-prím szerepel.
Az Eisenstein-prímeket [[Ferdinand Eisenstein]] matematikusról nevezték el.
| |||