„Normált tér” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
FoBe (vitalap | szerkesztései) form |
FoBe (vitalap | szerkesztései) operátor |
||
47. sor:
:<math>a\leq\frac{||x||_1}{||x||_2}\leq b</math>
Ekkor <math>(V,||\cdot||_1)</math> és <math>(V,||\cdot||_2)</math> homeomorfak, ugyanis az <math>\operatorname{Id}:V\to V,\ \operatorname{Id}(x)=x</math> [[Függvény (matematika)|függvény]] az [[inverz]]ével együtt teljesíti a [[Lipschitz-tulajdonság|Lipschitz-feltételt]].
Bizonyítható, hogy egy (valós vagy komplex) vektortér akkor és csak akkor véges dimenziós, ha tetszőleges két rajta értelmezett norma ekvivalens.
| |||