„Köbszámok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
az n egész számot szokott jelölni |
|||
9. sor:
* Köbszám ellentettje is köbszám.
* Köbszámok szorzata is köbszám, mert (''a''·''a''·''a'')·(''b''·''b''·''b'')=(''a''·''b'')·(''a''·''b'')·(''a''·''b''),
* Egységoldalú [[kocka|kockákból]] összerakott tömör kocka [[térfogat]]a csak pozitív köbszám lehet.
15. sor:
* A köbszámok a [[négyzetszámok]] többszörösei, de van olyan négyzetszám, amely köbszám is egyben.
* Két (nem feltétlenül különböző) pozitív köbszám összege sohasem köbszám. Ez a [[nagy Fermat-tétel]] 3 kitevőre vonatkozó speciális esetének következménye. (Többtagú összegek esetében viszont már lehetséges ez: ''n''<sup>3</sup>-öt önmagával összeadva (''n''<sup>3</sup>)<sup>2</sup>-szer, (''n''<sup>3</sup>)<sup>3</sup> adódik, ami persze köbszám. De három köbszám összege is lehet köbszám, pl. 216=125+64+27, azaz 6<sup>3</sup>=5<sup>3</sup>+4<sup>3</sup>+3<sup>3</sup>
* Az első ''n'' pozitív köbszám összege az ''n''-edik [[háromszögszámok|háromszögszám]] négyzete.<ref>Gyemidovics, B. P.: ''Matematikai analízis feladatgyűjtemény''. Tankönyvkiadó, Bp., 1971. 8. o.</ref>
| |||