„Megoldóképlet” változatai közötti eltérés

[[Niels Henrik Abel]] (1802-1829) bebizonyította, hogy az 5-ödfokúötödfokú esetben nem található megoldóképlet. Ez nem azt jelenti, hogy nincs megoldás, hanem, hogy nincs olyan véges lépés után véget érő számítási eljárás, amely csak a négy algebrai műveletet továbbá a gyökvonást használja és általános módszert szolgáltatna a gyökök megkeresésére (azaz minden egyenlet esetén ugyanazzal az eljárással előállíthatnánk a gyököket). Később [[Évariste Galois]] (1811-1832) megmutatta, hogy az 5-nélötnél magasabb fokú esetekben sem létezik megoldóképlet.