„Kongruencia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 157.181.161.111 (vita) szerkesztéséről Dexbot szerkesztésére |
a Bot: csoport (matematika) egyértelműsítése |
||
81. sor:
Egy maradékosztály redukált maradékosztály, ha reprezentánsai relatív prímek a modulushoz. Ha minden redukált maradékosztályt egy szám reprezentál, akkor a reprezentánsok [[redukált maradékrendszer]]t alkotnak. Számuk éppen az ''m'' modulusnál kisebb, ''m''-hez relatív prímek száma (Euler-féle <math>\varphi</math> függvény).
Adott ''m'' modulus esetén a redukált maradékrendszer maradékosztályai [[csoport (matematika)|csoport]]ot alkotnak a szorzásra, de az összeadásra nem. Például, ha ''m'' kettőhatvány, akkor a redukált maradékrendszer éppen a páratlan maradékosztályokból fog állni. A modulo ''m'' összes maradékosztály csoportot alkot az összeadásra, de a szorzásra általában nem; a maradékosztályok [[gyűrű (matematika)|gyűrűje]] nem [[nullosztó]]mentes. Például modulo 6 a 2 és a 3 maradékosztályának szorzata a 6 maradékosztálya, ami éppen a 0 maradékosztály. Ez [[Prímszámok|prím]] modulusra nem fordulhat elő; prím modulussal nincsenek nullosztók, és minden nem nulla maradékosztálynak van inverze. Ha a modulus prím, akkor a maradékosztályok [[test (algebra)|testet]] alkotnak.
=== Rend ===
{{Bővebben|multiplikatív rend}}
| |||