„Mellékosztály” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: csoport (matematika) egyértelműsítése |
|||
1. sor:
{{lektor}}
A '''mellékosztály''' a [[matematika]] egyik ágának, a [[csoportelmélet]]nek a fogalma. Ha adott egy [[csoport (matematika)|csoport]], ennek egy eleme valamint egy [[részcsoport]]ja, akkor a részcsoport ''adott elem szerinti'' mellékosztálya azoknak az elemeknek a [[halmaz]]a, amelyek a részcsoport elemeinek az adott elemmel való szorzatából<ref group="megj.">A ''szorzat'' szó itt egyszerűen a csoportban értelmezett műveletet jelenti, ami bármi lehet, ha teljesíti a csoportaxiómákat, például összeadás is.</ref> adódnak.
A közös részcsoporthoz de más-más elemhez tartozó mellékosztályok vagy egyenlők (azaz minden elemük közös) vagy [[diszjunkt]]ak (azaz nincs közös elemük). [[Számosság]]uk egyenlő a részcsoport [[rend (csoprtelmélet)|rendjével]] (azaz a részcsoportba tartozó elemek halmazának számosságával).
| |||