Apja Teofil Vescan (1886–1960), banktisztviselő, 1944 őszén [[Kolozs megye]] főispánja (prefektusa), anyja Nyiresi Ilona (1885–1966).
Teofil T. Vescan tehetségére már középsikolásközépiskolás korában felfigyeltek tanárai. 1923–19311923 és 1931 között [[Kolozsvár]]on járjárt iskolába. 1931-ben beiratkozott a [[Kolozsvári I. Ferdinánd Király Tudományegyetem|kolozsvári Ferdinánd Egyetemre]], ahol matematika-fizika (1934–35), később matematika (1936–37) szakot végzett. Közben [[Párizs]]ban és [[Bukarest]]ben is tanult. Párizsban különösen [[Paul Langevin]] és [[Louis de Broglie]] hatottak rá, míg [[Kolozsvár]]on [[Augustin Maior]]. Utóbbi 1935-ben gyakornoknak, később tanársegédnek fogadta. 1939-ben Augustin Maiornál doktorált ''Adalékok a reális folyadékok kinetikus és relativisztikus elméletéhez'' című dolgopzatával.
Tudományos eredményei ebből a korszakból: az ötdimenziós Kaluza-elmélettel, a Markov-folyamatokkal, a folyadékok statisztikus és relativisztikus elméletével, a rugalmas testek mechanikájával kapcsolatosak. 1940 és 1944 között középiskolai tanárként dolgozott. Antifasiszta és baloldali tevékenysége miatt 1941–42-ben munkaszolgálatra vitték, 1943-ban jobbnak látta Dél-Erdélybe menekülni.
1944 docensnek neveziknevezték ki, 1945-től a [[Bolyai Tudományegyetem]] professzora az elméleti fizika tanszéken, 1948-ban a kolozsvári [[Babeș–Bolyai Tudományegyetem|Victor Babeș Tudományegyetem]], majd 1950-től haláláig a jászvásári egyetem tanára. Jászvásáron egyben a fizikai intézet igazgatója is. Rejtélyes balesetban halt meg 1963-ban. Kolozsváron temették el, sírja a [[Házsongárdi temető]] III. B. parcellájában van, átellenben az [[Apáczai Csere János]] síremlékével.
