Wikipédia

„Sima számok” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Syp (vitalap | szerkesztései)
járőrök
89 988 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
32. sor:
| id = Report EWD792. Originally a privately circulated handwitten note}}.</ref>
 
A sima számoknak van néhány alkalmazásuk a kriptográfia területén is.<ref>David Naccache, Igor Shparlinski, "Divisibility, Smoothness and Cryptographic Applications", http://eprint.iacr.org/2008/437.pdf</ref> Bár ezek főleg a [[kriptoanalízis]]t szolgálják (pl. a leggyorsabb ismert faktorizációs algoritmusok), a [[VSH]] (very smooth hash) függvény a simaság konstruktív használatára példa, melynek segítségével bizonyíthatóan biztonságos [[Kriptográfiai hash függvény|hash]] függvényt terveztek.
 
==Eloszlásuk==
39. sor:
Ha a ''B'' simasági korlát kicsi és állandó, akkor létezik jó becslés <math>\scriptstyle\Psi(x,B)</math>-re:
 
:<math> \Psi(x,B) \sim \frac{1}{\pi(B)!} \prod_{p\le B}\frac{\log x}{\log p}. </math>
 
ahol <math>\scriptstyle{\pi(B)}</math> a <math>\scriptstyle B</math>-nél nem nagyobb prímek számát jelöli.
 
Máskülönben, vezessük be az ''u'' paramétert, ahol ''u'' = log&nbsp;''x''&nbsp;/&nbsp;log&nbsp;''y'': tehát, ''x'' = ''y''<sup>''u''</sup>. Ekkor,
 
:<math> \Psi(x,y) = x\cdot \rho(u) + O\left(\frac{x}{\log y}\right)</math>
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Sima_számok”