„Waring-probléma” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Kope (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
Kope (vitalap | szerkesztései) |
||
45. sor:
== Waring sejtésének igazolása ==
Waring sejtését először Hilbert igazolta 1909-ben. Módszere alkalmatlan volt arra, hogy ''g''(''k'')-ra bármilyen korlátot kapjon. Az 1920-as években [[Goffrey Harold Hardy|Hardy]] és [[John Edensor Littlewood|Littlewood]] a körmódszer segítségével számos új eredményzt ért el, többek közt a <math>g(k)=O(k2^k)</math> becslést. Eredményeiket erősen megjavította [[Ivan Matvejevics Vinogradov|Vinogradov]].
<center><math>3^k-2^k+2<(2^k-1)\left\lfloor\frac{3^k}{2^k}\right\rfloor</math></center>
akkor
<center><math>g(k)=2^k+\left\lfloor\frac{3^k}{2^k}\right\rfloor-2.</math></center>
Linnyik 1943-ban egy teljesen elemi bizonyítást publikált.
== ''G''(''k'') ==
| |||