Wikipédia

„Vektormező” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
a ISBN/PMID link(ek) sablonba burkolása MediaWiki RfC alapján
25. sor:
:<math>\mathbf v(\mathbf r)\equiv \mathbf{-grad_{\mathbf r}\,\,} \int_{\mathbb R^3\,}\,d^3\mathbf r'\,\frac{\mathrm{{div'}\,\,}\mathbf v(\mathbf r')}{4\pi|\mathbf r -\mathbf r'|}+ \mathbf{rot_{\mathbf r}\,\,} \int_{\mathbb R^3\,}\,d^3\mathbf r'\,\,\frac{{\mathbf{rot'\,\,}}\mathbf v(\mathbf r')}{4\pi|\mathbf r -\mathbf r'|}\,.</math>
 
Ez megfelel a statikus elektromágneses mező elektromos, illetve mágneses mezőre való felbontásának,<ref>U. Krey, A. Owen, ''Basic Theoretical Physics - A Concise Overview'', Berlin, Springer 2007, {{ISBN |978-3-540-36804-5}} , part II</ref> ahol is a forrásmentes rész a mágneses, és az örvénymentes rész az elektromos mező. Az is teljesül még, hogy éppen a gradiensmezők örvénymentesek, és éppen az örvénymezők forrásmentesek. Itt <math>\mathbf{grad\,\,}\phi(\mathbf r):=\nabla\phi\,,</math> &nbsp;&nbsp;<math>\mathrm{div\,\,}\mathbf v:=\nabla\cdot\mathbf v</math> és <math>\mathbf{rot\,\,}\mathbf v:=\nabla\times \mathbf v</math> az ismert, nabla operátorral kifejezhető differenciáloperátorok.
 
==Sokaságokon==
41. sor:
{{jegyzetek}}
==Források==
*Konrad Königsberger: Analysis 2. 5. javított kiadás. Springer, Berlin u. a. 2004, {{ISBN |3-540-20389-3}}.
*R. Abraham, J. E. Marsden, T. Ratiu: Manifolds, Tensor Analysis, and Applications. 2. Auflage. Springer, Berlin 1988, {{ISBN |3-540-96790-7}}.
*John M. Lee: Introduction to smooth manifolds (= Graduate Texts in Mathematics 218). Springer, New York u. a. 2003, {{ISBN |0-387-95495-3}}.
 
[[Kategória:Fizikai alapfogalmak]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Vektormező”