„Másodfokú egyenlet” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
75. sor:
A [[Viète-formulák]] egyszerű összefüggések a polinomok gyökei és együtthatói között. A másodfokú egyenlet esetében a következő formájúak:
: <math> x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} + \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-2b + \sqrt{b^2 - 4ac} - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-2b}{2a} = -\frac{b}{a} </math>
: <math> x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \cdot \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{(-b+\sqrt{b^2 - 4ac})(-b-\sqrt{b^2 - 4ac})}{4a^2} = \frac{b^2 - (b^2 - 4ac)}{4a^2} = \frac{4ac}{4a^2} = \frac{c}{a}</math>
== Források ==
| |||