„Topologikus tér” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
tagolás |
|||
3. sor:
==Definíciók==
* Egy '''topologikus tér''' (gyakran röv. "topológia") egy nemüres ''X'' halmazból és ''X'' részhalmazainak egy ''T'' rendszeréből álló [[rendezett pár]], ahol megköveteljük a következőket:
# ''T'' tartalmazza ''X''-et és az [[üres halmaz|üres halmazt]];
11. sor:
* ''T'' elemeit ''nyílt halmazok''nak, az egész ''T'' halmazt ''topológiá''nak nevezzük. A nyílt halmazok ''X''-re vonatkozó komplementerei a ''zárt halmaz''ok. Ha a ''G'' nyílt halmaz tartalmazza az ''x'' pontot, akkor ''G''-t ''x környezeté''nek is nevezzük.
* Ha ''(X,''''T)'' és ''(X,''''S)'' topologikus terek ugyanazon az ''X'' alaphalmazon és <math>S\subseteq T</math>, akkor ''T'' finomabb ''S''-nél (illetve ''S'' durvább ''T''-nél).
== További alapfogalmak és definíciók ==
| |||