„Félegész számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
23. sor:
*Négy dimenzióban a legsűrűbb gömbpakolásban a gömbök középpontjai azokat a pontokat foglalják el, amelyek minden koordinátája egész vagy félegész. Ez a Hurwitz-egészekkel áll kapcsolatban.<ref>{{citation|first=Baez|authorlink=John C. Baez|last=John|title=''On Quaternions and Octonions: Their Geometry, Arithmetic, and Symmetry'' by John H. Conway and Derek A. Smith|date=August 12, 2004|journal=Bulletin of the American Mathematical Society|volume=42|year=2005|pages=229–243|url=http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/conway_smith/|doi=10.1090/S0273-0979-05-01043-8}}.</ref>
* A [[Rácspont|rácssokszögek]] területe egész vagy félegész szám.
* A faktoriális kiterjesztése a teljes [[gamma-függvény]]. Ennek értéke félegész számokra a gömbtérfogat térfogat képletében is megjelenik:<ref>Equation 5.19.4, ''NIST Digital Library of Mathematical Functions.'' http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.6 of 2013-05-06.</ref>
:<math>V_n(R) = \frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2} + 1)}R^n.</math>
:ahol ''n'' a dimenzió, és ''R'' a gömb sugara.
*Félegész számokra a gammafüggvény értéke négyzetgyök π egész számú többszöröse:<ref>{{citation|title=The Gamma Function|first=James|last=Bonnar|publisher=Applied Research Press|year=2013|isbn=9781493775439|page=43|url=https://books.google.com/books?id=qCoWAgAAQBAJ&pg=PA43}}.</ref>
:<math>\Gamma\left(\frac{1}{2}+n\right) = \frac{(2n-1)!!}{2^n}\, \sqrt{\pi} = {(2n)! \over 4^n n!} \sqrt{\pi} </math>
ahol ''n''!! szemifaktoriális.
| |||