„Kombináció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
anon munkája menthető :) formázás, igazgatás, pontosítás, fogalmazás |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
3. sor:
== Ismétlés nélküli kombinációk ==
Mind a <math>k</math> elem különböző. Az így képzett <math>k</math> elemű halmazok az '''<math>n</math> elem <math>k</math>-adosztályú kombinációi'''. Ezen kombinációk számát <math>C_n^k</math> szimbólummal jelöljük. Belátható, hogy
<math>C_n^k = \frac{n!}{k! (n-k)!} </math>
9. sor:
Ugyanis az <math>\frac{n!}{(n-k)!}</math> képlet adja ''n'' elem k-adrendű [[variáció]]inak számát. A nevezőben lévő k! pedig, mivel itt a sorrend nem számít, elosztja a lehetőségek számát a ''k'' elem permutációinak számával.
A képletet szokás
<math>{n \choose k} :=
szimbólummal is jelölni, melyet „n alatt a k”-nak olvassuk.
| |||