„Másodfokú egyenlet” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát 82.150.36.122 (vita) szerkesztéséről Csigabi szerkesztésére Címke: Visszaállítás |
|||
31. sor:
:<math>x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.</math>
Az egyenletnek ebben a gyökér formájában a bal oldalt teljes négyzetté alakítjuk. Egy [[konstans (matematika)|konstanst]] adunk az egyenlőség bal oldalához, amely <math>x^2+2xy+y^2\,\!</math> alakú teljes négyzetté egészíti ki. Mivel <math>2xy\,\!</math> ebben az esetben <math>\frac{b}{a} x</math>, ezért <math>y = \frac{b}{2a}</math>, így <math>\frac{b}{2a}</math> négyzetét adva mindkét oldalhoz azt kapjuk, hogy
:<math>x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}.</math>
| |||