„Tradicionális logika” változatai közötti eltérés

* a '''fogalom''' (conceptūs), vagy kicsit más szemléletben a '''név''' (terminus), illetve

* a '''kijelentés''' (propositio).

* Van a valóság egy darabja, amire utalnak – a '''referencia''', vagy későbbi szóhasználattalattal '''extenzió''' kivéve a nem létező dolgokat jelölő üres nevek esetében;

** Ha egy név extenziója egy egységet, egészet alkot, azaz individuális jellegű, akkor '''egyedi''' névről vagy fogalomról beszélünk (például Szókratész);

** Vannak azonban több egyedre egyszerre referálni képes '''általános''' fogalmak.

* És mindig létezik olyan gondolati jellegű '''képzet''' is, amely a névvel kapcsolatban felvetődik. Ezt is szokás jelentésnek nevezni.

A kijelentés olyan kijelentő mondat, amely eldönthető, vagyis egyértelműen igaz vagy hamis. A kijelentésnek tehát két '''igazságérték'''eigazságértéke lehet: '''igaz''' vagy '''hamis'''. A kijelentés maga is egy [[jel]], azaz van egy jelteste (egy betűsorozat). Ha azonban filozófiai magyarázatot keresünk arra, hogy azt a gondolatunkat, melyet egy mondatunk kifejez, hogyan értheti meg másvalaki is, akinek gondolatai nyilván nem azonosak a mieinkkel, fel kell tenni, hogy a mondatoknak van jelentése, értelme, '''intenzió'''jaintenziója is: ez az a tartalmuk, mely minden ember (minden, a nyelvet értő lény) számára közös.

A nevek két csoportra oszthatóak: a tulajdonnevekra és predikátumokra. Ezek közül a predikátumok mondatok állítmányai lehetnek; a mondatban azon dolog pedig, melyre vonatkoznak, a szubjektum. A legegyszerűbb mondatok mindössze egy szubjektum-predikátum párból állnak, melyeket ([[indoeurópai nyelvcsalád|indoeurópai nyelvekben]] egy formálisan a létigével azonos szócska, a '''kopula''' köt össze:

<center> '''S'''zubjektumSzubjektum '''k'''opulakopula '''P'''redikátumPredikátum </center>

Az egyszerű szubjektum-predikátum típusú kijelentések két nagyobb csoportra oszthatóak. Az '''egyedi''' kijelentések alanya, szubjektuma egyedi fogalom, az '''általános''' kijelentések szubjektuma általános fogalom.

Az általános kijelentések predikátuma egyszerűen vonatkozhat a szubjektumra, vagy pedig módosítva. Ez utóbbi azt jelenti, hogy a kijelentés tagadást, vagy pedig a kvantitás vagy a modalitás jelzését tartalmazza. A kvantitás azt jelentheti, hogy a predikátum vagy annak tagadása az általános alany minden vagy némely egyedére vonatkozhat, a modalitás pedig tulajdonképpen a többértékű logikák felé vezet, mert különféle módokon „értékelni” próbálja, hogy a kijelentés igazsága vagy hamissága „miért” és „hogyan” teljesül (például szükségszerűen vagy véletlenszerűen). A modális kijelentésekkel külön bekezdésben kell foglalkoznunk. A modalitást nem tartozó kijelentéseket '''asszertorikus''' típusú kijelentéseknek nevezzük.

A tradicionális logika egyik legfontosabb területe volt a kijelentések kvantitásának vizsgálata. A kétféle kvantitás és a tagadás kombinációinak eredményeképp négyféle ítéletet kapunk, ezek az ún. '''kategorikus ítéletek''':

# Egyetemesen állító A-ítélet: ''Minden ember halandó''' SaP.

# Egyetemesen tagadó E-ítélet: ''Egyetlen ember sem halandó''' SeP.

A rövidített elnevezések a latin '''a'''ff'''i'''rmoaffirmo (állítok) és n'''e'''g'''o'''nego (tagadok) szavak magánhangzóiból származnak.

* Didaktikai okok miatt célszerű először a '''kontradiktórius''' („ellentmondó”) viszonnyal foglalkozni: ez nem más, mint a tagadás. A formális logikában akkor mondjuk, hogy két kijelentés tagadása egymásnak, ha az első akkor és csak akkor igaz, amikor a második hamis; azaz (egy szimmetrikus definícióval) ha az első igaz, akkor a másik hamis, és ha a másik igaz, akkor az első hamis. Vagyis ha nem lehetnek egyszerre sem igazak, sem hamisak (egy logikai műveletet is segítségül híva: ha a két kijelentés [[kontravalencia|kontravalenciája]] igaz). Tehát ha a két kijelentés kizárja egymást (azaz egyszerre nem igazak, Arisztotelész ezt ellentétnek nevezte), de tagadásuk is kizárja egymást (azaz egyszerre hamisak sem lehetnek). Arisztotelész gyakran ezt használta annak bizonyítására, hogy két kijelentés tagadása-e egymásnak (ez furcsán hangozhat, hiszen ha adott egy A ítélet meg a B tagadása, melyek kizárják egymást, akkor minek tagadni őket és ellenőrizni, hogy kizárják-e egymást, hiszen persze, mert az A tagadása B lesz, B-é A; azonban a tradicionális logikában az a tagadás, hogy az ítélet állítmányához a „nem” szót kapcsoljuk, önmagában nem eredményez kategorikus kijelentést, mert a tagadás kategorikus alakja át van fogalmazva. Hogy érthetőbbek legyünk: a ''Minden ember halandó'' A-ítélet tagadása persze a ''Nem minden ember halandó,'' de ez utóbbi nem kategorikus ítélet, mert nem a „minden” meg a „némely” szavak az állítmánya. A ''Nem minden ember halandó'' ítéletet úgy illik megfogalmazni, hogy ''Némely ember nem halandó,'' és nem is olyan nyilvánvaló, hogy a két ítélet ugyanaz, mert szerkezetileg másként festenek: az egyik így: „tagadás–kvantor–alany–állítmány”, a másik így: „kvantor–alany–tagadás–állítmány”, és valamilyen, például osztálydiagramos vagy egyéb bizonyítást igényel, hogy ez a két különböző formájú ítélet tartalmilag azonos, főleg ha figyelembe vesszük, hogy ítéleteink nem formalizáltak, ezért a kvantálás rengetegféle nyelvi formában fejezhető ki, például ''Némely ember nem halandó'' = ''Pár ember nem halandó'' = Valakik/Egyesek nem halandók'' = ''Vannak, akik nem halandóak'' stb.).

* A '''kontrárius''' viszony azt jelenti, hogy a kijelentések egyszerre nem lehetnek igazak (legalábbis ha vannak emberek, akkor nem lehet egyszerre minden ember is halandó meg hogy nincs halandó ember – azonban az „üres” fogalmakat a tradicionális logika nem ismerte, ezek csak a matematika hatására kezdtek logikai vizsgálatok tárgyává válni); tehát ezek a mondatok '''kizárják''' egymást. Ez azonban még nem jelenti azt, hogy tagadásai lennének egymásnak, hiszen lehetnek egyszerre hamisak. Modern terminológiával: ha két kijelentés kontrárius, az pontosan azt jelenti, hogy konjunkciójuk hamis, azaz ha őket a „nem-és” ''(N''ot ''And''-, röviden Nand-) művelettel ([[Sheffer-művelet]]) összekapcsolva igaz ítéletet kapunk.

* A '''szubkontrárius''' viszony azt jelenti, a két ítélet nem lehet egyszerre hamis (de lehet az egyik hamis, a másik igaz, vagy akár mindkettő is igaz), tehát ha tagadásaik kizárják egymást. Valóban, előfordulhat egyszerre, hogy olyan ember is legyen, aki halandó, meg olyan is, aki nem az; olyan azonban nem, hogy egyik se legyen igaz – legalábbis akkor, ha vannak emberek, azaz ha nem üres az „ember” fogalom.

* ''Arisztotelész:'' '''''Organon'''''. I. kötet. Szerk. Szalai Sándor. MTA Filozófiai Írók Tára, Akadémia kiadó, Bp., 1979.

* ''Arno Anzenbacher:'' '''''Bevezetés a filozófiába'''''. Herder Kiadó, Bp., 1995.

* ''Pásztorné Varga Katalin'' – ''Várterész Magda:'' '''''A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása.'''''

* ''Ruzsa Imre:'' '''''Klasszikus, modális és intenzionális logika'''''. Akadémia Kiadó, Bp., 1984.