„Egységmátrix” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Bővítés |
|||
40. sor:
Minden ''n''-re:
* <math>I_n = I_n^2 = I_n^3 = I_n^4 = \dots </math>
* [[rang (lineáris algebra)|rangja]] ''n''
* <math>I_n</math> [[invertálható mátrix|invertálható]], inverze önmaga: <math>I_n^{-1} = I_n</math>▼
* minden ''λ''∈''T''-re <math>\lambda \cdot I_n = \begin{bmatrix}
\lambda & 0 & \cdots & 0 \\
48. sor:
</math>
* <math>I_n</math> [[determináns (matematika)|determinánsa]] egy, azaz <math>\mathrm{det}(I_n)=1</math> (hiszen nem növel térfogatot)
▲* <math>I_n</math> [[invertálható mátrix|invertálható]], inverze önmaga: <math>I_n^{-1} = I_n</math>
* az egyetlen olyan [[idempotens mátrix]], melynek determinánsa nem 0
* egyetlen [[sajátérték]]e az 1 és minden vektor ezzel a számmal [[sajátvektor]]a
* minden bázisban <math>[I]=\mathrm{diag}(1,1,...,1_{(n)})</math> a diagonalizációja (azaz önmaga)
| |||