{{forrás|[[Zsidók|Zsidó]] vallású volt}}, Budapesten aszületett {{forrás|Nagymezőzsidó utca 24. szám alatti házban született}}családba. Édesapja Schweiger Mózes Mátyás, hódmezővásárhelyi születésű műfogász, édesanyja a kaposvári születésű Ullmann Janka volt. A családnév ''Bíró''ra változtatását a magyar királyi Belügyminisztérium [[1905]]. [[február 11.|február 11-én]] 13435/III. b. szám alatt kelt rendelete engedélyezte. 1931. november 2-án Budapesten, a Terézvárosban házasságot kötött a nála kilenc évvel fiatalabb Schick Erzsébettel, Schick Zsigmond és Honig Anna lányával.<ref>Bp. VI. ker. állami házassági akv. 1653/1931.</ref> [[1938]]. augusztus 20-án Bíró László feleségével együtt áttért az [[evangélikus kereszténység|evangélikus]] hitre.<ref>A budapesti-budai egyház lelkészi hivatala által 526/1938. sz. alatt kiállított áttérési bizonyítvány szerint.</ref><ref>Bejegyezve a születési akv. bejegyzés u.b. rovatába, 1938. aug. 20., illetve a házassági bejegyezés megjegyzések rovatába.</ref>
