„Oszthatóság” változatai közötti eltérés

Az oszthatóság és az [[ideál (gyűrűelmélet)|ideálok]] kapcsolata: Ha az <math>a</math> elem osztja a <math>b</math> elemet, akkor <math>a \mid b \Leftrightarrow (a) \supseteq (b)</math>, és megfordítva. Például az egész számok gyűrűjében a <math>(2)</math> ideál a páros számokból áll, míg a <math>(4)</math> a néggyel oszthatókból. A 2 osztója a 4-nek, és ennek megfelelően, a <math>(2) \supseteq (4)</math>. Ha a gyűrű nem kommutatív, akkor az oszthatóság sem szimmetrikus, így beszélhetünk bal- és jobb oldali, kétoldali osztókról, amelyek a jobb-, bal-, illetve kétoldali ideálokkal állnak ugyanolyan kapcsolatban, mint kommutatív esetben az osztók és az ideálok.