'''HalmazrendszerHalmazrendszeren'''en a [[matematika|matematikában]] többféle, de sok tekintetben hasonló dolgot érthetünk:
# A [[naiv halmazelmélet]]ben szokás ''halmazrendszer'' vagy '''halmazcsalád''' néven beszélni olyan [[halmaz]]okról, melyeknek elemei mind halmazok; erre a kétértelműség fellépte miatt alkalmazzuk inkább szigorúan a [[halmazcsalád]] elnevezést;
# ''Szűkebb értelemben'' vett '''halmazrendszerhalmazrendszeren'''en (a szakirodalomban gyakran ''indexezett'' vagy '''indexelt halmazrendszer''' néven fordul elő) olyan „rendezett [[multihalmaz]]t” érthetünk ("rendezett" = az elemek sorrendje is számít<ref>A "rendezett" kifejezést itt tehát a [[naiv halmazelmélet]]ben alkalmazott módon használtuk, vö. "rendezett pár", és nem a gyakoribb, analitikus jellegű értelemben: "[[rendezési reláció]]val ellátott".</ref>; "multihalmaz" = az elemek ismétlődhetnek, többször is előfordulhatnak), melynek elemei is halmazok. Rövidebben, halmazrendszeren egyszerűen egy olyan [[elemrendszer]]t (tkp. „[[vektor]]t”) érthetünk, melynek elemei is halmazok.
