„Megoldóképlet” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: HTML-sortörés Vizuális szerkesztés Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát 2001:738:80C:ABFD:6117:E871:4DED:8DEF (vita) szerkesztéséről Crimea szerkesztésére Címke: Visszaállítás |
||
1. sor:
A '''megoldóképlet''' az n-edfokú
<center><math>a_n \cdot x^n+a_{n-1} \cdot x^{n-1}+ ... +a_1 \cdot x + a_0=0 ~~~(a_n\neq 0)~</math></center>
algebrai egyenlet megoldásait (gyökeit) szolgáltató algoritmus, mely véges sok lépésben véget érő és csak az [[algebrai műveletek]]et (a [[négy alapművelet]]et és a [[gyökvonás]]t) használja.
Iteratív megoldások, melyek a gyököket tetszőleges pontossággal megközelítik nem tekintendők „megoldóképletnek”. A gyakorlatban sokszor kielégítő a [[közelítő megoldás]]. Ilyen közelítő megoldások régóta ismeretesek (például [[Al-Kási]]é (?-1429) vagy a [[Bernoulli–Lobacsevszkij–Graeffe-féle gyökhatványozó eljárás]].
Először [[Carl Friedrich Gauss]] (1777-1855) bizonyította szabatosan az [[algebra alaptétele|algebra alaptételét]], mely szerint az n-edfokú egyenletnek pontosan n megoldása van. A megoldások nem feltétlenül mind [[Valós számok|valósak]]. Az n-edfokú egyenlet általában csak a [[Komplex számok|komplex]] számkörben oldható meg.
== Megoldóképletek ==
| |||