„Belső energia” változatai közötti eltérés

a
Lásd még fejezetcím módosítás az ajánlás szerint AWB
(1 forrás archiválása és 0 megjelölése halott linkként.) #IABot (v2.0)
a (Lásd még fejezetcím módosítás az ajánlás szerint AWB)
A belső energiának egyik része, a rendszert felépítő részecskék mozgásával kapcsolatos mozgási energia. Az [[atom]]ok, [[Molekula|molekulák]], [[ion]]ok sokféle mozgási energiával rendelkeznek, haladó- (transzlációs), forgó- (rotációs) és rezgő- (vibrációs) mozgást is végeznek. Mivel megfigyelték, hogy e rendezetlen mozgások mértéke összefügg a hőmérséklettel, ezért a részecskék mozgásához kapcsolódó energiát összefoglalóan [[Termikus energia|termikus energiának]] vagy [[Hőenergia|hőenergiának]] is nevezzük. A belső energiának a termikus energia része – pl. fizikai kísérletekben – számításokkal pontosan meghatározható.
 
A részecskék azonban más energiákkal is rendelkeznek, amelyek szintén a belső energia részei. Az [[atom]]ok ugyanis elektronburokból és [[atommag]]ból állnak, az atommag is további részecskéket tartalmaz. Az [[elektron]]ok különböző pályákon mozognak, az atommagban pedig a [[Kötési energia|magenergia]] van tárolva, ami a mag részecskéit együtt tartja. Ezek az energiák képezik a belső energia másik részét. Ennek tényleges, számszerű értékét azonban a gyakorlatban nem tudjuk meghatározni.
 
== Elmélet ==
:<math>U=3 \cdot \frac{1}{2}\ k_\mathrm B T + U_0 \,\!</math>
 
Az egyenletet [[Avogadro-szám|Avogadro-állandóval]] és [[Anyagmennyiség|anyagmennyiséggelanyagmennyiség]]gel beszorozva kapjuk az idealizált gáz belső energiájának egyenletét, mely '''f''' szabadsági fokra értelmezve:
 
:<math>U=\frac{f}{2}\ nRT + U_0 \,\!</math>
 
ahol
: '''k<sub>B</sub>''' a [[Boltzmann-állandó]], '''T''' az [[Hőmérséklet|abszolút hőmérséklet]], '''n''' az [[anyagmennyiség]], '''R''' az [[egyetemes gázállandó]], '''f''' a [[Szabadságiszabadsági fok|szabadsági fokok]]ok száma, '''U<sub>0</sub>''' pedig a rendszer zérusponti energiája.
 
A [[Ideális gáz|tökéletes gáz]] részecskéi azonban még más energiákkal is rendelkeznek, amelyek szintén a belső energia részei. Az [[atom]]ok ugyanis elektronburokból és [[atommag]]ból állnak, az atommag is további részecskéket tartalmaz. Az [[elektron]]ok különböző pályákon mozognak, az atommagban pedig a [[Kötési energia|magenergia]] van tárolva, ami a mag részecskéit együtt tartja. Ezek az energiák képezik a belső energia másik részét, amelyeknek viszont az abszolút értéke nem határozható meg.
== Definíció ==
 
A belső energiát a [[Termodinamika|termodinamika I. főtétele]] alapján definiáljuk. Ez hosszú megfigyelés, tapasztalat alatt megfogalmazott tétel az [[energiamegmaradás]] törvényével összhangban. Egy rendszer belső energiáját kétféleképpen változtathatjuk meg: [[Hő|hőt]]t (Q) közölhetünk a rendszerrel, vagy [[Mechanikai munka|munkát]] (W) végezhetünk a rendszeren. A vizsgált rendszer szempontjából: ha hőközlés történik a rendszerrel, vagy munkavégzés történik a rendszeren, akkor a kérdéses tag(ok) előjele pozitív, ha hőt vonunk el a rendszertől, vagy a rendszer végez munkát a környezeten, akkor a kérdéses tag(ok) előjele negatív. Összességében
 
:<math>\Delta U= Q + W\,</math>
:<math>\qquad \mathrm dU= \delta Q + \delta W</math>
 
mely kifejezésben a kis ''δ'' jel arra utal, hogy sem a hő, sem a [[Mechanikai munka|munka]] nem állapotfüggvény, így csak nem pontos megfogalmazásban vehetjük azok megváltozását.
 
== A [[Termodinamikai munka|térfogati munka]] ==
Ez a térfogati munka jelentős nagyságú, ha gáz halmazállapotú rendszerrel közlünk hőt, és elhanyagolhatóan kicsi, például szilárd testek melegítése közben. A gyakorlati életben a folyamatok során szükségszerűen fellépő térfogati munkát általában nem célszerű külön figyelembe venni, hanem érdemesebb a belső energiával együtt kezelni. Ennek eredményeképpen beszélhetünk egy szintén energia-dimenziójú újabb termodinamikai állapotjelzőről, az [[Entalpia|entalpiáról]].
 
== A belső energia [[Teljesteljes differenciál|teljes differenciálja]]ja ==
Mivel a '''belső energia''' állapotfüggvény, változói pedig az [[entrópia]], a [[térfogat]] és az [[anyagmennyiség]], ezért U(S,V,n) és
:<math>\qquad \mathrm dU = \left( \frac {\partial U}{\partial S}\right)_{V,\textbf{n}}\mathrm dS + \left( \frac {\partial U}{\partial V}\right)_{S,\textbf{n}}\mathrm dV + \sum_{i=1}^K \left( \frac {\partial U}{\partial n_i}\right)_{S,V,n_{j \neq i}}\mathrm dn_i</math>, ahol '''n'''=n<sub>1</sub> + n<sub>2</sub> ... n<sub>K</sub>
A teljes differenciálból azonosítható a [[Hőmérséklet|hőmérsékletnekhőmérséklet]]nek, a [[Nyomás|nyomásnaknyomás]]nak és a [[Kémiaikémiai potenciál|kémiai potenciálnak]]nak megfelelő parciális derivált, így az egyenlet az alábbiak szerint egyszerűsödik:
 
:<math>\qquad \mathrm dU = T\mathrm dS -p\mathrm dV + \sum_{i=1}^K \mu \mathrm dn_i</math>
 
melynek moláris formája
:<math> c_V = \left(\frac{\partial u}{\partial T}\right)_{V}, </math>
 
ha
[[Fájl:Belsohom.gif|bélyegkép|jobbra|400px|A képződési belső energia hőmérsékletfüggése]]
 
Standard hőmérsékletként a 25,0 &nbsp;°C-ot, vagyis a 298,15 K-t, standard nyomásként pedig a 10<sup>5</sup> Pa-t azaz 1 bar-t választották. A definíció szerint minden – standard állapotban stabilis állapotú – '''[[kémiai elem]]''' standard belső energiája (standard képződési belső energiája) nulla:
 
:<math>\ U_{298}^{\mathrm \ominus} =\Delta U_{298}^{\mathrm \ominus} \equiv 0</math>
{{jegyzetek}}
 
== Kapcsolódó szócikkek ==
==Lásd még==
[[Entalpia]]
 
69 494

szerkesztés