„1 + 1 = 2” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Formális bizonyítás: Szimmetria |
→Formális bizonyítás: Majdnem kész |
||
27. sor:
# <math>(x=y)\Rightarrow(x=x)</math>
# <math>(x=y)\Rightarrow(y=x)</math>
# <math>\forall x:(x+y')=(x+y)'</math>
# <math>\forall x:((x+y')=(x+y)')\Rightarrow((0'+y')=(0'+y)')</math>
# <math>(0'+y')=(0'+y)'</math>
# <math>\forall y:(0'+y')=(0'+y)'</math>
# <math>\forall y:((0'+y')=(0'+y)')\Rightarrow((0'+0'=(0'+0)')</math>
# <math>(0'+0')=(0'+0)'</math>
# <math>\forall x:(x+0)=x</math>
# <math>\forall x:((x+1)=x)\Rightarrow((0'+0)=0')</math>
# <math>(0'+0)=0'</math>
# <math>\forall x:(x=y)\Rightarrow(x'=y')</math>
# <math>\forall x:((x=y)\Rightarrow(x'=y'))\Rightarrow(((0'+0)=y)\Rightarrow((0'+0)'=y))</math>
# <math>((0'+0)=y)\Rightarrow((0'+0)'=y')</math>
# <math>\forall y:((0'+0)=y)\Rightarrow((0'+0)'=y')</math>
# <math>\forall y:(((0'+0)=y)\Rightarrow((0'+0)'=y'))\Rightarrow(((0'+0)=0')\Rightarrow((0'+0)'=0''))</math>
# <math>((0'+0)=0')\Rightarrow((0'+0)'=0'')</math>
# <math>(0'+0)'=0''</math>
# <math>\forall x:(x=y)\Rightarrow(y=x)</math>
# <math>(\forall x:(x=y)\Rightarrow(y=x))\Rightarrow(((0'+0')=y)\Rightarrow(y=(0'+0')))</math>
# <math>((0'+0')=y)\Rightarrow(y=(0'+0'))</math>
# <math>\forall y:((0'+0')=y)\Rightarrow(y=(0'+0'))</math>
# <math>\forall y:(((0'+0')=y)\Rightarrow(y=(0'+0')))\Rightarrow(((0'+0')=(0'+0)')\Rightarrow((0'+0)'=(0'+0')))</math>
# <math>((0'+0')=(0'+0)')\Rightarrow((0'+0)'=(0'+0'))</math>
# <math>(0'+0)'=(0'+0')</math>
# <math>(\forall z:(x=y)\Rightarrow((x=z)\Rightarrow(y=z)))\Rightarrow((x=y)\Rightarrow((x=0'')\Rightarrow(y=0'')))</math>
# <math>(x=y)\Rightarrow((x=0'')\Rightarrow(y=0''))</math>
# <math>\forall x:((x=y)\Rightarrow((x=0'')\Rightarrow(y=0'')))\Rightarrow()</math>
# <math>\forall x:((x=y)\Rightarrow((x=0'')\Rightarrow(y=0'')))\Rightarrow(((0'+0)'=y)\Rightarrow((0'+0)'=0'')\Rightarrow(y=0''))</math>
Az 1-11. állítások az egyenlőség reflexivitását, a 12-19. állítások pedig a szimmetriáját írják le. A 20-35. állítások szerepe az 1 és 2 szimbólumok definiálása, végül a 36-52. állítások a tétel bizonyítását adják.
| |||