„Szám” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát 85.66.239.211 (vita) szerkesztéséről Gg. Any szerkesztésére Címke: Visszaállítás |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
7. sor:
A [[mérés]]sel alakult ki a [[racionális szám]]ok és [[irracionális szám]]ok fogalma.
Az előbbi az egész számok hányadosaként felírható számokat jelenti. Jele <math>\mathbb{Q}</math> (esetleg '''Q'''). A racionális számok felírhatóak egész számként, véges vagy szakaszos végtelen [[tizedestört]]ként.
[[Püthagorasz]] iskolájának nagy kudarca volt, hogy a [[négyzet]] [[átló]]ját nem tudták kifejezni az oldalhossz racionális számszorosaként. Ez pontosan az oldalhossz gyök kettőszöröse, amelyről belátható, hogy nem racionális szám. Ezek az irracionális számok. Jelük <math>\mathbb{Q}^*</math> . Az irracionális számok nem szakaszos végtelen tizedestört alakban írhatóak fel. A racionális és irracionális számokat együtt '''valós számoknak''' nevezzük. Jele <math>\mathbb{R}</math> (esetleg '''R''').
A [[komplex számok]]at a valós számok további bővítésével kapjuk. Ebben a számhalmazban már minden szám (négyzet)gyöke értelmezhető. A komplex számok a harmadfokú egyenlet megoldásakor jutottak először szerephez, mivel képlet készíthető a megoldásukhoz, de komplex számok nélkül nem számolható ki az eredmény valós gyökök esetén sem. A komplex számoknak a tudomány számos területén komoly szerep jut. Jelük <math>\mathbb{C}</math> (esetleg '''C''').
29. sor:
: ℕ<sup>-</sup>, ℤ<sup>-</sup>, ℚ<sup>-</sup>, ℝ<sup>-</sup>
: ℕ<sub>0</sub><sup>+</sup>, ℤ<sub>0</sub><sup>+</sup>, ℚ<sub>0</sub><sup>+</sup>, ℝ<sub>0</sub><sup>+</sup>
A komplex számokon belül nem lehet negatív, illetve pozitív számokat értelmezni, ezért ezeket a jelöléseket eme halmazra nem alkalmazzuk.
| |||