„Kombinatorika” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
72. sor:
A szimmetrikus struktúrák pontok és blokkok halmazai, melyben a blokkok méretének azonosnak kell lennie. Tágabb értelemben más szabályok is megadhatók a metszetekre. A kombinatorika egyik legrégibb területe, Kirkman iskoláslány problémája 1850-ből származik. A probléma megoldása egy Steiner-rendszer. A Steiner-rendszerek a véges egyszerű csoportok klasszifikációjában is szerepelnek. A területnek kapcsolatai vannak a kódoláselmélettel és a geometriai kombinatorikával.
A véges geometria
A rendezéselmélet részben rendezett halmazokkal foglalkozik, legyenek azok végesek vagy végtelenek. Részben rendezett halmazok a matematika több területén is felbukkannak, mint algebra, geometria, számelmélet, és gráfelmélet. Fontos speciális esetek a hálók és a Boole-algebrák.
85. sor:
Habár az elmélet kezdeményezőjeként Erdős Pált tartják számon, a valószínűségi kombinatorikát sokáig úgy tartották számon, mint olyan eszközök gyűjteményét, melyekkel a kombinatorika különböző területein old meg problémákat. Az alkalmazási kör bővülésével, például algoritmusok elemzése, valószínűségszámítás, additív számelmélet és valószínűségi számelmélet önálló részterületté nőtte ki magát.
Az algebrai kombinatorika az absztrakt algebra és a kombinatorika interakciója. A legtöbbet alkalmazott módszerek a csoportelmélet és a reprezentációelmélet. Az alkalmazások köre folyamatosan bővül.
A szókombinatorika ráereszti a kombinatorikát a formális nyelvekre. Témái a legkülönbözőbb matematika részterületekről származnak, benne számelmélettel, csoportelmélettel és valószínűségszámítással. Alkalmazást talál a leszámláló kombinatorikában, a fraktálanalízisben, az elméleti számítástudományban, az automaták elméletében és a nyelvészetben. Habár sok alkalmazása új, a legismertebb eredménye klasszikus: a formális nyelvtanok Chomsky–Schützenberger hierarchiája.
== A magyar kombinatorikai iskola ==
| |||