„Sincfüggvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Adjon hozzá 2 könyvet a forráshoz (20210114)) #IABot (v2.0.8) (GreenC bot |
→Tulajdonságai: L'Hôpital-szabály |
||
10. sor:
==Tulajdonságai==
[[Fájl:Si cos.svg|300px|thumb|A si függvény szélsőértékei ott vannak, ahol a függvény értéke megegyezik a [[koszinusz|koszinusszal]]. si (''x'') = sin (''x'') / ''x'' pirossal, cos (''x'') kékkel]]
A sinc függvénynek [[megszüntethető szingularitás]]a van a 0 helyen, ahol [[határérték]]e <math>\operatorname{si}(0)=1</math> illetve <math>\operatorname{sinc}(0)=1</math>. Ez belátható a [[
Programcsomagok, mint a [[Matlab]] a normalizált sinc függvényt tartalmazzák, ami kifejezhető szorzatként és a [[gamma-függvény|gamma-függvénnyel]] is:
: <math>\frac{\sin(\pi x)}{\pi x} = \prod_{n=1}^\infty \left(1 - \frac{x^2}{n^2}\right) = \
A <math>\operatorname{si}</math>-függvény [[Taylor-sor]]a levezethető a szinuszfüggvény Taylor-sorából:
128. sor:
A négyszögfüggvény tartója korlátos, tehát eltoltjainak lineáris kombinációi is sávkorlátozottak. Megfordítva, minden sávkorlátozott függvény előáll ilyen lineáris kombinációként, emiatt a nevezett helyeken felvett értékeik egyértelműen meghatározzák őket. Ez [[Nyquist-Shannon mintavételezési tétele]].
==Alkalmazások==
===Digitális jelfeldolgozás===
| |||