„Carl Gustav Jacob Jacobi” változatai közötti eltérés

A determináns elmélet egyik megalapítója volt, főként, a funkcionális Jacobi-determinánst találta fel, melyet az <math>n</math> független változó <math>n</math> adott függvényeinek az <matzh>n^z2</math> differenciálhányadosa jellemeznek, és amelyek most az ő nevét viselik (Jacobi-féle determináns). Ezek nagy szerepet játszanak számos analitikus vizsgálatban.

''Ha egy egy szabadsági fokkal rendelkező egyértékű függvény periodikus, akkor a periódusok aránya nem lehet racionálisvalós szám, és egy ilyen függvénynek nem lehet több, mint 2 periódusa.''

A bonyolultkomplex magháztórusz egy genus<math>g</math> rendű algebrai görbére utal, melyet a periódusok rácsából <math> {\mathbf C}^g </math> hányadossal kapunk meg, melyet Jacobi variánsnak hívunk. Az inverziónak ez módszere, és annak későbbi kiterjesztése [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] és [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]] által tetszőleges algebrai görbékre, úgy tekinthető, mint egy magasabb genusrend általánosítása az elliptikus integrálok és a Jacobi vagy Weierstrass elliptikus függvények közötti kapcsolatának.