Wikipédia

„Szerkesztő:Fizped/Munka 2” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Címke: Oldal nagy része eltávolítva
1. sor:
{{építés alatt}}
 
== Néhány egyszerű rendszer kapacitása ==
{| class="wikitable"
!Típus
!Képlet
!Magyarázat
|-
!Síkkondenzátor
|<math>C = \varepsilon \cdot \frac{A}{d}</math>
|[[Fájl:Plate CapacitorII.svg|200px]]
|-
!Körlap
|<math>8 \cdot \varepsilon \cdot R</math>
|[[Fájl:Capacitance circular plate.svg|200px]]
|-
!Gömb
|<math>C = 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R</math>
||[[Fájl:Capacitance sphere.svg|200px]]
|-
!Gömbkondenzátor
|<math>C= \frac{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon}{\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}}</math>
|align="center"|[[Fájl:Spherical Capacitor.svg|130px]]
|-
!Hengerkondenzátor<br />
(koaxiális kábel)
|<math>C=2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \frac{l}{\ln\!\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math>
|[[Fájl:Cylindrical CapacitorII.svg|200px]]
|-
!'''Két párhuzamos vezeték'''
|<math>C = \frac{\pi \cdot \varepsilon \cdot l}{\operatorname{arcosh}\left(\frac {d}{2 \cdot R}\right)}</math>
|[[Fájl:Lecher-Leitung.svg|200 px]]
|-
!'''Síkkal párhuzamos vezeték'''
|<math>C = \frac{2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot l}{\operatorname{arcosh}\left( \frac{d}{R}\right) }</math>
|[[Fájl:Cylindrical wire parallel to wall.svg|200px]]
|-
!Két gömb, egyenlő sugáral
|<math>C = 2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R \cdot \sum_{n=1}^{\infty }\frac{\sinh \left( \ln \left( D+\sqrt{D^2-1}\right) \right) }{\sinh \left( n\ln \left( D+\sqrt{ D^2-1}\right) \right) } =</math>
:<math>=2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R \cdot \left\{ 1+\frac{1}{2 \cdot D}+\frac{1}{4\cdot D^2}+\frac{1}{8\cdot D^{3}}+\frac{1}{8\cdot D^{4}}+\frac{3}{32\cdot D^{5}}+\mathcal{O}\left( \frac{1}{D^{6}}\right) \right\} =</math>
:<math>=2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R \cdot \left\{ \ln 2+\gamma -\frac{1}{2}\ln \left( 2 \cdot D-2\right) + \mathcal{O}\left( 2 \cdot D-2\right) \right\}</math><br />
<math>C \approx 2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R \cdot \left( 1+\frac{R}{d} \right) </math><br/>
|[[Fájl:Two Spherical Capacitance R.svg|200px]]
:<math>D = \frac{d}{2 \cdot R} > 1</math>
:<math>\gamma</math>: [[Euler–Mascheroni-állandó]]
|-
!Gömb és sík
|<math>C = 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R \cdot \sum_{n=1}^{\infty }\frac{\sinh \left( \ln \left( D+\sqrt{D^{2}-1}\right) \right) }{\sinh \left( n\ln \left( D+\sqrt{ D^{2}-1}\right) \right) }</math><br />
<math>C \approx 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot R \cdot \left( 1+\frac{R}{2 \cdot d} \right) </math><br/>
|[[Fájl:Sphere and wall.svg|200px]]
:<math>D = \frac{d}{R} > 1</math><br />
|-
!Vékony huzal
|<math>C = \frac{2 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot l}{\Lambda }\cdot\left\{ 1+\frac{1}{\Lambda }\cdot\left( 1-\ln 2\right) +\frac{1}{\Lambda ^{2}}\cdot\left[ 1+\left( 1-\ln 2\right) ^{2}-\frac{\pi ^{2}}{12}\right] + \mathcal{O}\left(\frac{1}{\Lambda ^{3}}\right) \right\}</math>
|[[Fájl:Capacitance wire.svg|200px]]
<math>\Lambda = ln \left( \frac{l}{a} \right)</math>
|}
 
''Megjegyzés'': Valamennyi képletben az ''ε'' a szigetelő [[permittivitás]]át jelöli.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Szerkesztő:Fizped/Munka_2”