Wikipédia

„Esemény (matematika)” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Jam7609 (vitalap | szerkesztései)
241 szerkesztés
Hivatkozásjavaslatok funkció: 3 hivatkozás hozzáadva.
bevezetes atirasa Renyi alapjan
1. sor:
A [[valószínűségszámítás]]ban az '''esemény''' egy absztrakt fogalom, amelyhez egy kísérlet kimenetelétől függően hozzárendelhető az az ítélet, hogy az adott esemény bekövetkezett-e vagy sem.<ref>Rényi 15. old.</ref> Az ugyanazon kísérlet eredményével kapcsolatos események összessége az [[eseményalgebra]]. Például a "dobókockával páros számot dobni" esemény a kockadobás eseményeiből álló eseményalgebra azon eseménye, amelyben <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> számok közül a <math>\{2,4,6\}</math> számok valamelyike lett a dobás eredménye. Biztos eseménynek nevezzük azt az eseményt, amely a kísérlet bármilyen kimenetele esetén bekövetkezik, lehetetlen eseménynek hívjuk azt az eseményt, amely a kísérlet kimenetelétől függetlenül soha nem következik be.
A [[valószínűségszámítás]]ban az <math>\Omega</math> [[eseménytér]] bizonyos (mérhető) részhalmazainak <math>\mathcal{A}\subseteq \mathcal{P}(\Omega)</math> nem üres halmazát eseményalgebrának nevezzük. Az <math>\mathcal{A}</math> eseményalgebra minden <math>A \in \mathcal{A}</math> elemét '''esemény'''nek nevezzük.
Például a dobókockával páros számot dobunk az {1, 2, 3, 4, 5, 6} halmaz {2, 4, 6} részhalmazának felel meg. Egy esemény fellép vagy bekövetkezik, ha tartalmazza a véletlen kísérlet eredményét.
 
Az eseménytér alaphalmazával egyenlő esemény a biztos esemény, mivel mindig bekövetkezik. Ezzel szemben az [[üres halmaz]] a lehetetlen esemény, ami sosem következik be. Például kockadobáskor a biztos esemény {1,2,3,4,5,6}, és a lehetetlen <math>\varnothing</math>.
 
== Példák ==
101 ⟶ 98 sor:
* [[Norbert Henze]]: ''Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls.'' 10. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden 2013, {{ISBN|978-3-658-03076-6}}, {{DOI|10.1007/978-3-658-03077-3}}. S. 5–9, 283 ({{Google Buch|BuchID=QetMX1b7QHQC|Seite=7|Linktext=Kivonat (Google)|KeinText=ja}})
* [[Rainer Schlittgen]]: ''Einführung in die Statistik.'' 9. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Oldenbourg 2000, {{ISBN|3-486-27446-5}}
* [[Rényi Alfréd]]: ''Valószínűségszámítás'', Tankönyvkiadó, Budapest, 1966
 
==Jegyzetek==
<references/>
==Fordítás==
{{fordítás|de|Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)}}
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Esemény_(matematika)”