„Tetráció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
304. sor:
A kapcsolat megfejtésével a várt <math>i \uparrow\uparrow 0 = 1</math> -t és <math>i \uparrow\uparrow -1 = 0</math> -t kapjuk, végtelen eredménnyel a képzetes tengelyen. A [[komplex számok#Geometriai ábrázolás|komplex számsíkon]] ábrázolva a sorozat spirálisan tart a <math>0,4383 + 0,3606i</math> [[határérték]]hez, amit úgy értelmezhetünk, mint azt a helyet, ahol <math>k</math> végtelen.
Az ilyen tetrációs sorozatokat már [[Leonhard Euler|Euler]] ideje óta tanulmányozzák, de kaotikus viselkedésük miatt nehezen érthetők. A legtöbb publikált kutatás a hatványtorony-függvény konvergensségével foglalkozik. A mai kutatás nagy segítségei a gyors számítógépek [[fraktál|fraktál-]] és matematikai szoftverei. A tetrációról való tudásunk nagy része a komplex dinamika általános eredményeiből és az exponenciális leképezés kutatásából származik.
===Komplex kitevők===
[[Fájl:Tetration analytic extension.svg|400px|right|thumb|Az <math>f=F(x+{\rm i}y)</math> analitikus tetráció to a komplex számsíkon. Vastagított vonalakkal kiemelve az <math>|f|=1,e^{\pm 1},e^{\pm 2},\ldots</math> és az <math>\arg(f)=0,\pm 1,\pm 2,\ldots</math> szintek]]
| |||