„Püthagoraszi hangolás” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Hangközök: miért nem mászik középre a táblázat, ha középre rendezem? |
a Táblázatigazítás |
||
23. sor:
A püthagoraszi hangsor kvintekből való építkezését mutatja be a következő táblázat. Az első oszlop tartalmazza a lépésszámot, a második az abszolút centértéket, a harmadik a közös oktávba transzponáltat (matematikailag ezt értelemszerűen úgy kapjuk meg, hogy vesszük az 1200-zal való osztás maradékát), a negyedik pedig a megkapott hangköz kiegészítő hangközét (például a tiszta kvintnél a tiszta kvartot, stb.), ami ugyanaz, mintha lefelé kezdtünk volna el a kvintekből építkezni, és amire a következőkben lesz szükségünk a hangközök két különböző fajtájának meghatározásához.
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%; text-align:center"
!i!!C = i * C<sub>kvint</sub>!!k<sub>1</sub> = C mod 1200!!k<sub>2</sub> = 1200 - k<sub>1</sub>
|-
57. sor:
A fenti számokat sorrendbe téve meghatározhatjuk a hangközöket, és kiszámíthatjuk eltérésüket a [[tiszta hangolás]]ú hangsor (''t'') elemeitől:
:{|
!Hang neve!!Hangköz neve!!t!!k<sub>1</sub>!!t - k<sub>1</sub>!!k<sub>2</sub>!!t - k<sub>2</sub>
|-
95. sor:
Az általános esethez hasonlóan építsük fel a hangsorunkat, ügyelve arra, hogy a Gisz-Esz kvint a 9. lépésben szűkített és nem tiszta kvint. Az alábbi táblázat első oszlopa a hang nevét mutatja, a második a lépésszámot, a harmadik az általános hangolás abszolút centértékeit, a negyedik a konkrét Gisz-Esz szűkített kvintű hangoláséit, az ötödik pedig ezen utóbbi közös oktávba transzponált változatait vagyis a tulajdonképpeni hangközértékeket.
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%; text-align:center"
!Hang neve!!i!!C = i * C<sub>kvint</sub>!!k<sub>abs</sub>!!k = k<sub>abs</sub> mod 1200
|-
131. sor:
A fenti ''k'' értékeket sorba rendezve kapjuk meg az adott hangolás alaphangra emelt hangközeit. Az alábbi táblázatban az első oszlop a hangok míg a második a hangközök neveit adja meg, a harmadik tartalmazza hangközértékeket, a negyedikből pedig az előző hangtól való eltérést olvashatjuk le.
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%; text-align:center"
!Hang neve!!Hangköz neve!!k!!Δk
|-
163. sor:
A következő táblázat az összes előforduló hangközt tünteti fel, ''kiemelten'' a nagyobb (a fentiekben k<sub>1</sub> típusú) és normál módon a kisebb (k<sub>2</sub>) hangközöket.
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 80%; text-align:center"
!-!!C!!Cisz!!D!!Esz!!E!!F!!Fisz!!G!!Gisz!!A!!B!!H
|-
193. sor:
Értelemszerűen a bal fentről jobb alulra tartó átlók tartalmazzák az azonos típusú hangközöket. Leolvasható például az ábráról, hogy ebben a hangolásban egy darab ''521,505'' centértékű kvart található (nyilván az Esz-Gisz, a Gisz-Esz kvint fordítottja), a többi mind ''498,045'' értékű. A számokat viszonyíthatjuk a tiszta hangolású értékekhez is, ekkor kapjuk az alábbi táblát (''t'' - ''k<sub>1</sub>'' ill. ''t'' - ''k<sub>2</sub>'' különbségekkel):
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%; text-align:center"
!-!!C!!Cisz!!D!!Esz!!E!!F!!Fisz!!G!!Gisz!!A!!B!!H
|-
229. sor:
A Gisz-Esz kvintet szűkítő hangolás esetén az alábbi táblázat szerint alakulnak a skálaviszonyok. Az egyes oszlopok azt mutatják, milyen centviszonyban vannak a hangok a kijelölt alaphanghoz képest; például az Esz skálában a kvint a B, az Esz-B hangköz pedig ''701,955'' értékű kvint (a tábla valójában a hangközöket mutató fentebbi "elforgatása" 45 fokkal).
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 80%; text-align:center"
!-!!C!!Cisz!!D!!Esz!!E!!F!!Fisz!!G!!Gisz!!A!!B!!H
|-
259. sor:
Ha az alaphangra emelt skálához viszonyítunk, vagyis azt nézzük, mennyire tér el az adott sor az eredetitől, a következő táblát kapjuk:
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%; text-align:center"
!-!!C!!Cisz!!D!!Esz!!E!!F!!Fisz!!G!!Gisz!!A!!B!!H
|-
289. sor:
Az oszlopokat és sorokat a skála felépítésének megfelelően újrarendezve még világosabban láthatjuk, hogyan válnak egyre hamisabbá a hangsorok az alaphangtól távolodva, illetve azt, milyen hatása van a kvintszűkítésnek:
:{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%; text-align:center"
!-!!C!!Cisz!!D!!Esz!!E!!F!!Fisz!!G!!Gisz!!A!!B!!H
|-
| |||