Wikipédia

„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
→‎Források, külső hivatkozások: + link, + pontosabb kategória
még néhány változtatás, de ezt már illene szakmailag (matematikailag) ellenőrizni!
22. sor:
 
[[Image:Trefoil knot arb.png|thumb|right|240|Ez a háromlevelű csomó homeomorf a [[tórusz|tórusszal]]. Bár megfoghatatlannak tűnhet, 4 dimenzióban tényleg egymásba deformálhatóak.]]
* A körkörlap és a négyzet(lap) az [[Euklideszi síkgeometria|euklideszi síkon]] ('''R'''<sup>2</sup>) homeomorf (a körlap [[ Polárkoordináta-rendszer|polárkoordinátázása]] ugyanis homeomorfizmus)
* aA (-1;1) nyílt [[intervallum]] homeomorf a [[valós számok]] halmazával ('''R'''pl. az arc tg függvény homeomorfizmus a két halmaz között)
* Minden egyenletesen folytonos izomorfizmusbijekció (melynek inverze is egyenletesen folytonos), minden bi-Lipschitz bijekció és minden távolságtartó izomorfizmusbijekció homeomorfizmus (hiszen ezeknél a folytonossági kitétel közvetlen következmény).
* EgyA [[kör]]gömbfelület egy pontját elhagyva homeomorf a [[Euklideszi síkgeometria|sík]]kal. (a [[sztereografikus projekció]] alkalmas homeomorf leképezés)
* '''R'''<sup>''n''</sup> és '''R'''<sup>''m''</sup> nem homeomorfak, ha ''n'' &ne; ''m'' (például ez '''R'''<sup>''2''</sup> és '''R'''<sup>''3''</sup> tekintetében azt jelentené ugyanis, hogy minden gráf síkban rajzolható lenne.)
 
== Megjegyzések ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Homeomorfia”