„Centrum (algebra)” változatai közötti eltérés

a
robot Adding: fr Modifying: en
a (→‎Csoport centruma: Csoport disamb.)
a (robot Adding: fr Modifying: en)
 
Ez [[részgyűrű]], ugyanis nem üres (a 0 biztosan eleme); ha a,b∈C(R), akkor xa=ax és xb=bx tetszőleges x∈R esetén, ekkor (a+b)x = ax+bx = xa+xb = x(a+b), tehát a+b is centrumelem, C(R) zárt az összeadásra; azonkívül (ab)x = a(bx) = a(xb) = (ax)b = (xa)b = x(ab), azaz ab is centrumelem, tehát C(R) zárt a szorzásra is. (C(R), +, ×)≤R az R gyűrű egy kommutatív részgyűrűje.
 
[[en:Center (algebra)]]
[[de:Zentrum (Gruppentheorie)]]
[[it:Centro di un gruppo]]
 
[[Kategória:Algebra]]
 
[[en:Center (group theory)]] [[de:Zentrum (Gruppentheorie)]] [[fr:Centre d'un groupe]] [[it:Centro di un gruppo]]
28 969

szerkesztés