„Centrum (algebra)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Csoport centruma: Csoport disamb. |
a robot Adding: fr Modifying: en |
||
35. sor:
Ez [[részgyűrű]], ugyanis nem üres (a 0 biztosan eleme); ha a,b∈C(R), akkor xa=ax és xb=bx tetszőleges x∈R esetén, ekkor (a+b)x = ax+bx = xa+xb = x(a+b), tehát a+b is centrumelem, C(R) zárt az összeadásra; azonkívül (ab)x = a(bx) = a(xb) = (ax)b = (xa)b = x(ab), azaz ab is centrumelem, tehát C(R) zárt a szorzásra is. (C(R), +, ×)≤R az R gyűrű egy kommutatív részgyűrűje.
[[Kategória:Algebra]]
[[en:Center (group theory)]] [[de:Zentrum (Gruppentheorie)]] [[fr:Centre d'un groupe]] [[it:Centro di un gruppo]]
| |||