„Tradicionális logika” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Az asszertorikus ítéletkategóriák és a logikai négyszög: { &&500◙◄p↓↓↓px←∟♀‼‼) |
→Az asszertorikus ítéletkategóriák és a logikai négyszög: Bahh. Sikerült tautológiát vennem az A-ítélet példájaként. Új kép kell (oh faxalot). |
||
46. sor:
A rövidített elnevezések a latin '''a'''ff'''i'''rmo (állítok) és n'''e'''g'''o''' (tagadok) szavak magánhangzóiból származnak.
Megjegyezzük, hogy a tradicionális logika az egyedi alanyra vonatkozó ítéleteket is kategorikusként kezelte. Pl. a ''Szókratész ember'' kijelentést egyetemes kijelentésként kezelték, a szillogizmusokban is, ilyet Arisztotelész soha nem tett. Vitatkozni lehet rajta, hogy ez a (formálisanan sokszor helyes eredményre vezető) szemlélet továbblépés-e egy általánosabb szillogisztika felé, vagy hanyatlás és pontatlanság.
[[Kép:Apu_négyszöge.png|thumb|500px|Apuleius négyszöge]]
Az ábrán a példamondatoknak olyan, a tradicionális logikában nem anyira szokásos megfogalmazást adtunk, melyből sokkal nyilvánvalóbb, hogy milyen viszonyban vannak, pl. melyik melyiknek a tagadása. Pl. az ''Egyetlen ember sem halandó'' E-ítéletet a ''Nincs ember (aki) halandó'' formába fogalmazva azonnal látható, hogy formálisan ennek nem a ''Minden ember halandó'' A-ítélet a tagadása, hanem a ''Van (olyan) ember (aki) halandó'' I-ítélet (hiszen a „nincs” tulajdonképpen, tartalmát tekintve ugyanaz, mint a „nem van”; indoeurópai nyelveken ez még inkább nyiévánvaló), és valóban belátható, hogy tényleg akkor és csak akkor igaz az egyik, ha hamis a másik.
Az egyes viszonyok magyarázata:
* Didaktikai okok miatt célszerű először a '''kontradiktórius''' („ellentmondó”) viszonnyal foglalkozni: ez nem más, mint a tagadás. A formális logikában akkor mondjuk, hogy két kijelentés tagadása egymásnak, ha az első akkor és csak akkor igaz, amikor a második hamis; azaz (egy szimmetrikus definícióval) ha az első igaz, akkor a másik hamis, és ha a másik igaz, akkor az első hamis. Vagyis ha nem lehetnek egyszerre sem igazak, sem hamisak. Vagyis ha a két kijelentés [[kontravalencia|kontravalenciája]] igaz. Tehát ha a két kijelentés kizárja egymást (azaz egyszerre nem igazak, Arisztotelész ezt ellentétnek nevezte), de tagadásuk is kizárja egymást (azaz egyszerre hamisak sem lehetnek). Arisztotelész gyakran ezt használta annak bizonyítására, hogy két kijelentés tagadása-e egymásnak (ez furcsán hangozhat, hiszen ha adott egy A ítélet meg a B tagadása, melyek kizárják egymást, akkor minek tagadni őket és ellenőrizni, hogy kizárják-e egymást, hiszen persze, mert az A tagadása B lesz, B-é A; azonban a tradicionális logikában az a tagadás, hogy az ítélet állítmányához a nem szót kapcsoljuk, önmagában nem eredményez kategorikus kijelentést, mert a tagadás kategorikus alakja át van fogalmazva. Hogy érthetőbbbek legyünk: a ''Minden ember halandó'' A-ítélet tagadása persze a ''Nem minden ember halandó'', de ez nem kategorikus ítélet, mert nem a "minden" meg a "némely" szavak az állítmánya. A ''Nem minden ember halandó'' ítéletet úgy illik megfogalmazni, hogy ''Némely ember nem halandó'', és nem is olyan nyilvánvaló, hogy a két ítélet ugyanaz, mert szerkezetileg másként festenek: az egyik így: >>tagadás-kvantor-alany-állítmány<<, a másik így: >>kvantor-alany-tagadás-állítmány<<, és valamilyen, pl. osztálydiagrammos vagy egyéb bizonyítást igényel, hogy ez a két különböző formájú ítélet tartalmilag azonos, főleg ha figyelembe vesszük, hogy ítéleteink nem formalizáltak, ezért a kvantálás rengetegféle nyelvi formában fejezhető ki, pl. ''Némely ember nem halandó'' = ''Pár ember nem halandó'' = Valakik nem halandóak'' stb.).
* A '''kontrárius''' viszony azt jelenti, hogy a kijelentések egyszerre nem lehetnek igazak (legalábbis ha vannak emberek, akkor nem lehet egyszerre minden ember is halandó meg hogy nincs halandó ember – azonban az „üres” fogalmakat a tradicionális logika nem ismerte, ezek csak a matematika hatására kezdtek logikai vizsgálatok tárgyává válni); tehát ezek a mondatok '''kizárják''' egymást. Ez azonban még nem jelenti azt, hogy tagadásai lennének egymásnak, hiszen lehetnek egyszerre hamisak.
== Irodalom, [[forrás]]ok: ==
| |||